물리학의 기본 개념부터 우주의 본질까지, 이론물리학자 숀 캐럴의 직강! 인류는 아주 오래전부터, 어쩌면 언어가 체계화되기 이전부터 우리가 살고 있는 이 세계가 어떻게 생겨났고 어떻게 작동하는지 연구했을 것이다. 그들은 태양과 달과 별의 움직임을 관찰하며 천문학을 발달시켰고, 방향과 거리를 재며 기하학을 낳았다. 힘과 무게를 계산하며 운동량을 산출해 건축물을 지었다. 맨 처음 아주 단순했던 인류의 산술은 세상의 비밀이 밝혀짐에 맞춰 조금씩 복잡해졌고, 이제는 전문가도 이해하기 힘든 고차 방정식의 세계가 되었다. 오로지 추론만으로 세상의 성질을 탐구하던 자연철학은 이제 수십 가지 하위 분야를 거느린 물리학이 되었다. 이 책은 ‘우주의 가장 위대한 생각들’ 3부작의 첫 번째 책으로, 17세기 뉴턴에 의해 정립된 고전역학부터 20세기 아인슈타인이 발견한 특수상대성이론과 일반상대성이론을 다룬다. 공간, 시간 및 변화의 본질에 대한 심오한 질문들에 답하는 고전역학, 휘어진 시공간에 관한 아인슈타인의 아이디어, 그리고 블랙홀과 중력파 같은 천체 현상까지, 이 책은 수 세기 전에 시작한 수학적 아이디어들에서 시작해 최신의 물리학이 거둔 성과까지 담고 있다. 현대 과학은 이제 소수의 교육받은 사람만이 간신히 이해하는 정밀 학문이 되었다. 이 책의 저자인 존스홉킨스대학교의 이론물리학자 숀 캐럴은 이 시리즈를 통해 이처럼 체계화되고 복잡해진 현대 과학의 가장 중요하고 복잡한 구성 요소의 베일을 벗겨내는 작업을 수행했다. “가장 믿기 어려운 개념에 대한 가장 믿을 만한 설명자”로서 그는 독특하고 명쾌한 목소리로 현대 물리학의 실체를 알리는 근본적인 아이디어를 제시한다. 현대의 물리학은 우주의 작동 방식에 대한 깊은 통찰을 제공한다. 하지만 그러한 통찰은 매우 복잡한 방정식의 형태로 제시되곤 한다. 은유와 모호한 해석에 의존해 현대 물리학을 간접적으로 소개하는 기존의 교양 과학 도서들과는 달리 이 책은 현대 물리학의 주요 방정식들을 직접 들여다본다. 어려운 내용을 에두르지 않고 직접 다룸으로써 이 책은 아인슈타인이 자신의 일반상대성이론을 설명하는 데 사용한 바로 그 방정식을 이해하도록 독자들을 안내한다. 60년 전에 이루어진 리처드 파인만의 전설적인 강의 전통을 따르는 이 책은 앞으로 오랫동안 모든 문화와 세대가 공감할 보는 방식에 대한 영감을 주는 눈부신 소개서가 될 것이다. 우주에 대해 인류가 성취한 ‘가장 위대한 생각들’ 숀 캐럴의 ‘우주의 가장 위대한 생각들’ 시리즈는 세 권의 책으로 이루어져 있다. ‘공간, 시간, 운동’ ‘양자와 장’ 그리고 ‘복잡성과 창발’이 그것이다. 이 책 《우주의 가장 위대한 생각들 - 공간, 시간, 운동》은 그중 첫째 권으로, 17세기 뉴턴에 의해 정립된 고전역학에서부터 20세기 아인슈타인이 발견한 특수상대성이론과 일반상대성이론을 다룬다. 고전역학과 특수상대성이론은 평평한 3차원 공간에서 일어나는 물체의 운동을 다루는 역학 이론이며, 일반상대성이론은 휘어진 4차원 시공간에서 일어나는 물체의 운동을 다루는 것으로, 그 성질이 사뭇 다르다. 이 둘을 중심으로 고전역학과 현대 역학을 나누기도 한다. 역학의 탄생과 상대성이론의 개념이 정교하게 다듬어지는 과정에서 물체의 위치, 속도, 가속도, 운동량, 에너지, 라그랑주 역학, 해밀턴 역학, 물리량의 보존, 최소 작용의 원리, 등가원리 등 다양한 아이디어가 제시되고 그에 대한 정확한 정의가 만들어졌다. 이 책은 그러한 여러 개념의 정의를 소개하고, 그 각각이 어떤 방식으로 적용되어 현대 과학의 성과로 이어졌는지를 설명한다. 고전역학에서 시작해 100여 년 동안 이어져온 과학의 발전 덕분에 인류는 이제 우주의 참모습을 많이 이해하게 되었다. 이론적 호기심의 대상일 뿐이었던 블랙홀이 실제로 관측되면서 그 놀라운 성질들이 속속 밝혀지고 있다. 이 책을 읽으면서 독자들은 당연하다고 무심하게 생각했던 공간과 시간의 신비함과 차이 등도 다시 생각해보게 될 것이다. 한때 그 안의 천체를 담는 빈 그릇으로 여겨졌던 우주는 이 책과 함께 스스로 생명을 지닌 격동의 현상임이 생생하게 느껴질 것이다. “이 책을 읽고 나면 아인슈타인의 방정식 속 모든 기호의 의미와 관계를 이해할 수 있다.” “문장은 일반상대성이론이 무엇인지 느끼도록 해주지만, 방정식은 실제로 무슨 일이 일어나는지를 정확하고도 명확하게 알려줍니다.” _ 본문에서 인기 있는 과학 교양 도서는 늘 “읽기 쉽다”고, 수식과 도표가 없다고 자랑하곤 한다. 그러나 이렇게 접근하는 것은 과학에 대한 피상적인 지식만을 습득할 뿐 그 바탕을 이루는 원리까지 장악하지는 못한다. 진짜 내용에 다가서지 못한 채 가장 중요한 수학적 진수를 일상용어로 대충 풀이한 이미지와 은유만을 얻을 뿐이다. 이 책의 저자 숀 캐럴은 대중성을 강조한 교양 과학 서적에는 항상 “가장 중요한 것이 빠져 있다”고 말한다. 과학의 매력을 느끼는 것과 그 매력이 어떤 과정을 거쳐 일어나는지를 명확하게 아는 것은 분명 다른 일이다. 과학의 스펙터클 뒤에 숨겨진 원리를 알게 되면 경이로움이 한층 더해진다. 그래서 이 책에는 제법 많은 방정식 풀이가 있다. e=mc2이라는 단순한 방정식을 이루는 기호의 의미를 이해하기 전에는 아인슈타인의 이론을 이해한다고 말할 수 없기 때문이다. 물리학 교육은 주로 방정식 풀이를 배우는 것으로 구성되어 있다. 수학 없이 물리학을 배울 수 있다는 것은 일종의 기만이다. 저자가 “고등학교 대수학 정도의 수준이더라도 기꺼이 방정식을 들여다보고 그 의미를 사고하려는 사람들을” 위해 썼다고 밝혔듯이 기꺼이 지적 도전을 즐기려 하는 사람에게 이 책은 만족스러운 도전의 기회가 될 것이다. 지적 도전을 즐기는 당신을 위한 타협 없는 진짜 물리학 강의 공부를 한다는 것은 새로운 세상을 만나는 것이다. 이 책은 기초 물리학에 관심이 있는 사람, 특히 물리학을 전공하는 대학생뿐 아니라 물리학과 우주론에 관심이 있는 일반인, 심화된 과학 공부를 통해 이과 대학 진로를 탐색하는 고등학생들에게 대학에서 접하게 될 물리적 논쟁의 유형에 대해 훌륭한 아이디어를 제공할 것이다. 스스로 수학 실력이 충분하지 않다고 생각하는 사람들은 마치 대학 수업을 듣는 듯이 이 책을 따라 최신 물리학의 논의와 수학적 직관을 훈련할 수 있을 것이다. 또한 이미 수학과 과학에 충분한 지식을 갖춘 전문가라면 저자의 이야기를 풀어나가는 저자의 솜씨에서 많은 영감을 받을 것이다. 이 시리즈의 목표는 현대 물리학의 최전선을 구축하는 전문가와 대중의 지식 격차를 줄이는 것이다. 독자들은 추측보다는 확립된 지식에 중점을 두고 물리학이 성취한 위대한 성과를 정확히 알게 될 것이다. 본문의 설명만으로 내용을 쫓아가기 버거워하는 독자들을 위해 복잡한 수학적 설명은 부록에서 더욱 자세히 제시했다. 또한 저자의 유튜브 채널에서 본문의 내용에 관한 모든 강의 영상을 확인할 수 있다. 정통 과학 콘텐츠로서는 드물게 3년 만에 누적 조회수 1000만 회에 이를 정도로 놀라운 인기를 끌고 있는 영상을 통해 독자들은 세계적인 스타 교수가 진행하는 물리학 입문 수업을 들을 수 있다. 우주는 무엇이며, 무엇으로 이루어져 있으며, 어떻게 작동하는가? 세상의 본질을 탐구하는 고전역학 이 책의 1장에서는 ‘보존’의 개념을 다룬다. 수많은 우주의 패턴 중 가장 단순한 것은 “시간이 지나도 특성이 변하지 않는” 것이며, 인류는 거기서 비롯된 예측 가능성 덕분에 물리학이라는 학문을 세울 수 있었다. 물리학자들에게 보존이란 ‘시간이 지나도 일정한 것’을 의미한다. 에너지, 운동량, 정보, 각운동량 등 물리학의 가장 기본적인 물리량은 시간이 지나도 동일하다. 보존을 이해하는 것은 현대 이전의 과학으로부터 현대의 과학으로 전환하는 첫 번째 단계이다. 2장은 ‘변화’를 다룬다. 한 계의 전체 역사를 구성하려면 한 상태로부터 다른 상태로의 결괏값을 뽑아내야 한다. 이때 다음 상태는 현재 상태와 물리학 법칙들이 결정한다. 행성들의 진행, 은하의 움직임, 빛의 방향 등 ‘어떤 물리량의 순간 변화율’과 ‘시간에 따라 변화하는 물리량들’은 미적분을 이용해 해결되었다. 3장에서는 변화보다 훨씬 복잡한 개념인 ‘동역학’을 만난다. 변화가 완전히 일반적인 개념이라면 동역학은 구체적으로 물리학 방정식들을 따르는 변화에만 관계되는 개념이다. 동역학적 관점을 취하게 되면 궁극적으로 계의 역사 전체를 고려하는 전역적 관점에서 역학을 재구성할 수 있다. 4장은 우리가 살고 있는, 혹은 우리를 둘러싸고 있는 ‘공간’의 개념을 탐구한다. 오랫동안 공간에 대해서는 사물 혹은 사물이 지닌 한 가지 성질이라는 실체주의와 관계주의라는 두 가지 견해가 대립해왔다. 공간에 대한 질문들은 해밀턴역학으로 우리를 이끈다. 뉴턴역학과 미묘하게 다른 이 역학은 공간이 왜 그토록 중요한 개념인지 이해하는 데 결정적인 역할을 한다. 5장은 물리학에서 가장 중요한 요소이자 그 실체를 둘러싼 논쟁이 가장 활발히 일어나는 ‘시간’에 대해 설명한다. 저자는 시간을 “우주에 우리 자신을 위치시키는 방법의 한 부분”으로 설명한다. 시간이 존재하지 않는다면 운동, 진화, 변화란 있을 수 없다. 과거는 정해져 있고 미래는 열려 있다. 직관적으로, 시간은 과거로부터 미래로 흐르는 것으로 보인다. 여기서는 현재주의, 영속주의, 가능주의 등 시간을 둘러싼 논쟁을 살펴볼 수 있다. 보이지 않는 것을 어떻게 보이게 할 것인가? 증명 불가능한 것들을 증명하는 현대 역학 6장에서는 아인슈타인이 특수상대성이론을 통해 공간과 시간을 생각하는 새로운 개념인 ‘시공간’ 개념을 다룬다. 시간과 공간이 독립적으로 존재하는 것이라는 오랜 통념은 아인슈타인에 의해 하나로 묶였다. 시공간을 통합된 4차원의 연속체라 생각하게 되면 시공간의 개념에 대해 완전히 새로운 결론에 다다른다. 7장은 ‘기하학’이라는 학문의 탄생부터 현대적 응용까지를 다룬다. 기하학은 흔히 2차원 평면 위 직선과 곡선들의 성질을 연구하는 학문으로 받아들인다. 전통적인 유클리드 기하학은 평평하고 휘어져 있지 않은 특수한 2차원 공간에서만 유효하다. 하지만 세상은 3차원의 공간이고 휘어져 있다. 우주의 곡률은 유클리드 기하학 너머 리만 기하학에서 답을 찾아야 한다. 8은 중력을 다룬다. 중력은 우주의 네 가지 힘 중 물체가 가진 전하에 따라 각기 다른 영향을 미치는 나머지 세 힘들과 달리 모든 것에 같은 방식으로 영향을 미친다. 이 때문에 중력을 시공간 자체의 성질로 생각하는 사고의 전환이 가능하다. 중력이 무엇이며 우리가 사는 우주에서 어떻게 작용하는지는 아인슈타인 방정식에 따라 파악할 수 있다. 9장에서는 마지막으로 우주의 가장 큰 수수께끼 중 하나인 ‘블랙홀을 다룬다. 오랫동안 블랙홀은 이론적 호기심의 대상이었다. 그러나 2020년 노벨 물리학상이 세 명의 블랙홀 연구자에게 돌아가면서 현대 천문학의 선두주자가 되었다. 천문학자들은 우리 은하에만 수억 개의 항성 질량 블랙홀이 있으리라 추정한다. 우주에 수천억 개의 은하가 있음을 감안하면 블랙홀은 우주를 이해하는 중요한 창이 될 것이다.

서문 1 보존 2 변화 3 동역학 4 공간 5 시간 6 시공간 7 기하학 8 중력 9 블랙홀 부록 부록 A: 함수, 도함수 및 적분 부록 B: 연결과 곡률 역자 후기 찾아보기

물리학자들에게 보존은 ‘시간이 지나도 일정한 것’을 의미합니다. 예를 들어 에너지가 보존된다는 이야기를 들은 적이 있을 것입니다. 에너지는 물이나 먼지와 같은 물질의 일종이 아닙니다. 에너지는 대상이 가진 성질로, 대상이 무엇이냐, 대상이 어떤 상황에 있느냐에 따라 달라집니다. 한 장소에서 다른 장소로 이동하는 ‘에너지 유체’라는 것은 없습니다. 단순히 위치와 속도와 다른 성질들을 가진 대상들이 존재하며, 우리는 이런 사실들 때문에 이들을 특정한 에너지 크기와 관련지을 수 있습니다. _ 1 보존 / 21쪽 고전역학에 대한 라플라스의 패러다임에 따르면, 한 물체의 현재 위치와 속도를 알고 있고 이 물체에 영향을 미치는 이 물체와 관련된 다른 모든 물체의 위치와 속도 역시 알고 있다면, 이 물체의 미래를 결정할 수 있습니다. 그러고 나서 이 물체에 작용하는 힘들이 무엇인지를 찾아낼 수 있으며, 뉴턴의 제2법칙으로부터 물체의 가속도를 구할 수 있습니다. 이상의 내용을 염두에 두고 이 물체의 궤적을 알아내려면 어떻게 해야 할까요? 속도가 위치의 변화율이고 가속도가 속도의 변화율이라면, 위치와 속도가 어떻게 시간에 따라 달라졌는지를 결정하기 위해 누적 변화량을 모두 더해주어야 합니다. _ 2 변화 / 73쪽 변화가 완전히 일반적인 개념인 반면, 동역학은 구체적으로 물리학 방정식들을 따르는 변화에만 관계된다는 것이 그 차이입니다. 특정한 물리계의 성질들을 들여다보고 고전역학이 이들의 행동을 어떻게 설명하는지 볼 것입니다. 운동에너지와 퍼텐셜에너지에 관해 생각해보고 다른 물체들의 동역학과 관계된 흥미로운 사실들을 알아내고자 합니다. 이 방법은 궁극적으로 계의 역사 전체를 고려하는 전역적 관점에서 역학을 재구성합니다. 이런 놀라운 아이디어를 ‘최소 작용의 원리principle of least action’라고 부릅니다. _ 3 동역학 / 87쪽 오늘날 물리학자들 대부분은 몇 가지 이유로 공간 자체를 하나의 사물로 취급하는 뉴턴의 편에 서 있습니다. 첫째로, 물체들 사이의 공간이 비어 있지 않다는 것입니다. 공간은 여러 종류의 장들로 차 있습니다. 둘째로, (시공간의 일부인) 공간은 자체적인 삶을 가지고 있습니다. 8장에서 논의하겠지만, 아인슈타인은 공간의 기하학이 에너지에 대응하며 또 시간에 따라 변화할 수 있다는 것을 보여주었습니다. 그러나 우리는 아직 최종적인 답에 이르지 못했습니다. _ 4 공간 / 132쪽 중요한 것은 우리가 관측한 우주가 낮은 엔트로피 상태에서 출발했고, 이후 엔트로피가 계속해서 증가해왔다는 것입니다. 이것이 시간의 방향이 생긴 최종적인 원인입니다. 우리가 지구에 살고 있어 공간의 화살이 가까이에 존재하는 것처럼, (솔직히 말해) 우리가 빅뱅 가까이에서 살고 있기 때문에, 시간의 화살이 존재합니다. 공평하게 말해서, 설명해야 할 것이 아직 많이 남아 있습니다. 시간의 화살은 기억, 인과율, 노화 등등 여러 방식으로 자신을 드러냅니다. 우리는 시간의 화살이 궁극적으로 이런 모든 방향적 측면의 기초가 된다는 아이디어를 가지고 지금까지 ‘열역학적’ 시간의 화살에 관해 이야기했습니다. 그러나 이것을 증명하기 위해 조심하지는 않았습니다. 이런 주제들은 연구 수준에서도 여전히 풀리지 않은 질문들입니다. _ 5 시간 / 190쪽 공간과 시간은 독립적인 정체성을 가지고 있으며, 누구도 공간과 시간을 하나로 묶은 적이 없었습니다. 이들을 묶은 것은 20세기 초 등장한 상대성이론이며, 상대성이론은 시공간에 관해 이야기하는 것을 피할 수 없었습니다. 상대성이론에서는 공간과 시간이 분리된 객관적인 의미를 가진 존재라는 주장이 더 이상 옳지 않습니다. 실제로 존재하는 것은 시공간이며, 우리가 시공간을 공간과 시간으로 분리하는 것은 단지 유용한 인간적 관습에 지나지 않습니다. _ 6 시공간 / 199쪽 우리는 (유클리드의 ‘평평한’ 면과 대비하기 위해) 쌍곡면이라고 부르기도 하는, 일정한 음의 곡률을 가진 2차원 공간의 기하학적 성질들을 암시하는 공리들의 집합을 기술할 수 있습니다. 우리는 이 기하학 체계 안에서 정리를 증명할 수도, 원의 둘레와 원이 둘러싼 면적에 관한 공식을 유도할 수도, 우리가 생각할 수 있는 다른 기하학적 질문에 대해서 답을 할 수도 있습니다. 우리가 사는 공간 속에 내장된 2차원 공간과 같은 공간을 그냥 만들 수는 없습니다. 정확한 쌍곡면은 우리 마음속에만 존재합니다. _ 7 기하학 / 256쪽 입자물리학자들은 자연에 존재하는 네 가지 힘에 관해 이야기하곤 하는데, 전자기력, 강한 핵력, 약한 핵력과 함께 중력이 이들 힘에 포함됩니다. 그러나 중력은 정확히 보편적인 힘이기 때문에, 중력은 이들과는 다른 종류의 힘입니다. 물체가 가진 전하에 따라 다른 영향을 미치는 힘들과는 달리 중력은 모든 것에 같은 방식으로 영향을 미칩니다. 이 때문에 힘을 시공간에서 전파되는 것이 아니라 시공간 자체의 성질로 생각하는 사고의 전환이 가능합니다. 8 중력 / 303-304쪽