■■■ 우리는 모두 그것을 본 적이 있으며, 그것을 알지 못하면서도 여러 번 경험도 했다. 오스트리아 대성당 중앙의 아름다운 스테인드글라스 창문 디자인에도 있다. 자동차나 컴퓨터, 우주 왕복선의 크고 작은 기기에도 있다. “몇 살이야?”라고 묻는 어린아이의 담백한 질문에도 있다. 그렇다 “그것”은 수학이다. 수학은 어디에나 있다. 나비 날개에서의 대칭처럼 잘 드러나지 않는 것도 있지만, 언제나 발표되고 있는 가계부채, 수많은 수치들에서 바로 확인할 수 있는 것들도 있다. 수는 우리 생활 깊숙이 스며들어 있다. 의사가 안경을 쓰도록 처방을 내리거나 혈압, 심장 박동수, 콜레스테롤 수치를 나타낼 때도 사용한다. 버스나 기차, 비행기 운행시간표에 따라 이동할 때 또는 자주 가는 상점이나 레스토랑, 도서관이 문을 여는 시간도 수를 사용하면 편리하게 이용할 수 있다. 집에서는 요리법이나 전기 배전상자 내의 배선의 볼트 수 계산, 카펫을 깔기 위해 방의 크기를 측정할 때도 수를 사용한다. 우리가 수와 가장 친숙하게 연결되어 있는 것은 아마도 일상적으로 사용하는 돈일 것이다. 가령 모닝커피로 카푸치노 한잔의 가격이 타당한지를 알아볼 때 수를 사용한다. 이 책은 수의 오랜 역사 (그리고 미래에 대한 암시)에서부터 일상생활에서 수학을 사용하는 방법에 이르기까지 수의 세계에 대해 소개하고 있다. 또 1,000개 이상의 질문과 답변 및 기초 수학적 원리에 대한 여러 예들을 설명하거나 제공할 때 도움이 되는 수백 개의 사진과 삽화, 수많은 중요한 수학 공식들을 소개하고 있으며, 여러분은 이 단 한권의 책에서 수학의 많은 분야와 관련 분야들을 알게 될 것이다. 수학의 주제 및 수학과 관련된 것들은 헤아릴 수 없이 많다. 어쨌든 2천여 년 전 고대 그리스 수학자 유클리드는 13권으로 이루어진 기하학 및 다른 수학 분야 책 을 썼다. 그중 6권에서는 기본 평면기하학을 다루었다. 오늘날에는 수학에 대하여 훨씬 더 많은 것들이 알려져 있다. 그래서 여러분은 이 책을 통해 광범위한 수학의 세계를 여행하게 될 것이다. 그리고 모든 점에서 이 여행이 만족스럽고 가치가 있는 일임을 곧 알게 될 것이다. 수학이 무엇인지에 대해 알게 될 뿐만 아니라, 매일 여러분을 둘러싸고 있는 수학적 아름다움도 인식하게 될 것이다. 이 책을 통해 여러분이 수 및 방정식, 여러 가지 다른 수학적 요소들이 계속하여 우리 주변의 세계를 어떻게 규정하고 영향을 미치는지에 대해 놀라게 될 것이라는 것을 확신한다.

머리말 4 역자의 말 6 PART 1 역사 ?1장 수학의 역사 16 수학이란? 16 고대의 셈과 수 17 메소포타미아 수와 수학 22 이집트의 수와 수학 29 그리스와 로마 수학 36 기타 문화권의 고대 수학 44 중세 이후의 수학 46 현대 수학 58 ?2장 역사 속 수학 66 0과 파이(r)의 탄생 66 도량형의 발전 71 역사 속 시간과 수학 92 역사를 통해 본 수학과 달력 98 PART 2 개론 3장?수학 개론 106 기초 산술 106 수에 관하여 109 또 다른 수들에 관하여 124 0의 개념 135 기본 수학 연산 136 분수 146 4장?수학 기초론 151 기초론과 논리학 151 수리논리학과 형식논리학 157 공리계 169 집합론 179 5징?대수학 190 대수학의 기초 190 대수학 설명 192 대수적 연산 203 지수와 로그 206 다항방정식 215 기타 대수학 224 추상대수학 228 6장?기하학과 삼각법 233 기하학의 시초 233 기하학의 기초 237 평면기하학 249 입체기하학 256 측정과 변환 260 해석기하학 266 삼각법 275 기타 기하학 283 7장?수학적 해석학 287 해석학 기초 287 수열과 급수 293 미적분학 기초 299 미분학 305 적분학 313 미분방정식 318 벡터와 기타 해석학 324 8장?응용수학 332 기초 응용수학 332 확률론 335 통계 349 모형화와 모의실험 363 응용수학의 다른 분야 367 PART 3 과학과 공학 속 수학 9장?물리학 속 수학 372 물리와 수학 372 고전물리학과 수학 374 현대물리학과 수학 379 화학과 수학 384 천문학과 수학 389 10장?자연과학 속 수학 399 지질학과 수학 399 기상학 속 수학 411 생물학 속 수학 424 수학과 환경 429 11장?공학과 수학 434 기초 공학 434 토목공학과 수학 444 수학과 건축 447 전기공학과 재료과학 456 화학공학 458 산업공학과 항공공학 460 12장?셈과 수학 465 고대의 셈 도구와 계산기 465 기계식 계산기와 전자계산기 472 현대 컴퓨터와 수학 482 응 용 490 PART 4 우리 주변의 수학 13장?인문학 속 수학 496 수학과 미술 496 수학과 사회과학 505 수학과 종교, 신비주의 508 상업과 경제학 속 수학 515 의학 및 법 속의 수학 521 14장?일상생활 속 수학 526 일상생활 속의 수와 수학 526 야외 수학 535 신체와 수학 537 수학과 소비자의 돈 542 수학과 여행 549 15장?레크리에이션 수학 555 수학 퍼즐 555 수학 게임 565 카드게임과 주사위게임 569 스포츠 속 숫자들 574 재미로 하는 수학 578 16장 수학 자료 584 교육자료 584 단체와 학회 588 박물관 592 대중 자료 594 인터넷 검색 606 부록 612 측정체계 및 단위 612 로그표 615 도형의 넓이와 부피 계산 공식 624 찾아보기 627