Chapter 1 벡터 *1.1 공학과 수학에서의 벡터: n차원공간 1.2 내적과 직교 1.3 직선과 평면의 벡터방정식 Chapter 2 선형연립방정식 2.1 선형연립방정식 2.2 Gauss 소거법과 Gauss-Jordan 소거법 *2.3 선형연립방정식의 응용 Chapter 3 행렬과 행렬대수 3.1 행렬연산 3.2 역행렬 3.3 기본행렬 3.4 부분공간과 일차독립 3.5 선형연립방정식과의 해집합과 행렬 3.6 특수행렬들 *3.7 LU-분해 Chapter 4 행렬식 4.1 행렬식의 정의와 기본정리 4.2 여인자 전개와 행렬식의 응용 4.3 크래머 공식 *4.4 행렬식의 응용 4.5 고유값과 고유벡터 *Chapter 5 행렬모델 5.1 거듭제곱법 5.2 행렬을 이용한 암호시스템 5.3 흑백 게임의 선형대수학 5.4 Markov 체인과 선형 모델 5.5 선형대수학과 구글 검색엔진-페이지랭크 알고리즘 5.6 선형대수학 프로젝트 모델 Chapter 6 선형변환 6.1 함수(변환)로서의 행렬 6.2 선형변환의 기하학적 의미 6.3 핵과 치역 6.4 선형변환의 합성과 가역성 *6.5 컴퓨터 그래픽 Chapter 7 차원과 부분공감 7.1 기저와 차원의 성질 7.2 행렬이 갖는 기본공간들 7.3 차원정리(Rank-Nulluty 정리) 7.4 Rank 정리 7.5 정사영 정리 *7.6 최소제곱해 7.7 Gram-Schmidt의 정규직교화과정 *7.8 QR-분해; Householder transformarions 7.9 좌표벡터 Chapter 8 행렬의 대각화 8.1 선형변환의 행렬표현 8.2 닮음과 행렬의 대각화 8.3 직교대각화, *행렬 함수 8.4 이차형식 *8.5 이차형식의 응용 *8.6 SVD와 일반화된 역행렬 8.7 복소고유값과 고유벡터 8.8 Hermitian, 유니타리, 정규행렬 *8.9 선형연립미분방정식 Chapter 9 일반벡터공간 9.1 벡터공간의 공리 9.2 내적공간; *푸리에 급수 9.3 동형사상 Chapter 10 Jordan 표준형(with Sage) 10.1 점도표를 이용한 Jordan 표준형 구하기 *10.2 Jordan 표준형과 일반화된 고유벡터 10.3 Jordan 표준형과 컴퓨터 활용 부록 A.1 선형대수학의 과거와 현재 A.2 20세기 미국 수학의 혁명적 발전 A.3 한국 근대수학의 개척자들 A.4 참고문헌 및 관련 사이트 A.5 찾아보기