1장 기초 정수론 1.1 나눗셈 알고리즘 1.2 약수와 배수 1.3 소수와 유일 소인수분해 1.4 합동과 합동류 1.5 합동류의 계산 1.6 p가 Z_p소수일 때 2장 군(Group) 2.1 군의 정의 2.2 군의 기본성질 2.3 부분군 2.4 동형 사상 2.5 정규부분군 2.6 몫군 2.7 동형정리 2.8 라그랑지 정리 3장 환 3.1 환의 정의 3.2 환의 기본성질 3.3 동형 사상 3.4 다항식의 계산 3.5 다항식의 약수와 배수 3.6 기약성과 유일 인수분해 3.7 다항함수의 근과 가약성 3.8 Q[x]에서 기약성 3.9 R[x]와 C[x]에서 기약성 3.10 F[x]에서 합동 3.11 합동류의 계산 3.12 F[X]/(p(x)) 3.13 이데알 3.14 몫환과 준동형 사상 3.15 소 이데알과 극대 이데알 4장 정역 4.1 유일 인수분해 정역 4.2 유일 인수분해와 주 이데알 4.3 정역의 분수체 5장 군의 직적, 작용, 실로우 정리 5.1 직적 5.2 유한 아벨군 5.3 군의 작용 5.4 실로우 정리 5.5 실로우 정리의 응용 6장 확대체 6.1 기저와 차원 6.2 단순 확대체 6.3 대수적 확대체 6.4 분해체 6.5 분리 가능성 6.6 유한체 7장 갈로아 이론 7.1 갈로아군 7.2 갈로아 이론의 기본정리 7.3 원분 확대체 참고문헌 찾아보기