1장 벡터공간 1.1 개론 1.2 벡터공간 1.3 부분공간 1.4 일차결합과 연립일차방정식 1.5 일차종속과 일차독립 1.6 기저와 차원 1.7 일차독립인 극대 부분집합* 2장 선형변환과 행렬 2.1 선형변환, 영공간, 상공간 2.2 선형변환의 행렬표현 2.3 선형변환의 합성과 행렬 곱 2.4 가역성과 동형사상 2.5 좌표변환 행렬 2.6 쌍대공간* 2.7 계수가 상수인 동차 선형 미분방정식* 3장 기본행렬연산과 연립일차방정식 3.1 기본행렬연산과 기본행렬 3.2 행렬의 랭크와 역행렬 3.3 연립일차방정식 : 이론적 측면 3.4 연립일차방정식 : 계산적 측면 4장 행렬식 4.1 2차 정사각행렬의 행렬식 4.2 n차 정사각행렬의 행렬식 4.3 행렬식의 성질 4.4 행렬식의 핵심 요약 4.5 행렬식의 엄밀한 정의* 5장 대각화 5.1 고윳값과 고유벡터 5.2 대각화 가능성 5.3 행렬의 극한과 마르코프 연쇄* 5.4 불변 부분공간과 케일리-해밀턴 정리 6장 내적공간 6.1 내적과 노름 6.2 그람-슈미트 직교화와 직교여공간 6.3 선형연산자의 수반연산자 6.4 정규연산자와 자기수반연산자 6.5 연산자와 행렬 : 유니타리 연산자와 직교연산자 6.6 정사영과 스펙트럼 정리 6.7 특잇값 분해와 유사역행렬* 6.8 쌍선형과 이차형식* 6.9 아인슈타인의 특수상대성 이론* 6.10 조건화와 레일리 몫* 6.11 직교연산자와 기하학* 7장 표준형 7.1 조르당 표준형 I : 이론적 측면 7.2 조르당 표준형 II : 계산적 측면 7.3 최소다항식 7.4 유리 표준형* 부록 A 집합 B 함수 C 체 D 복소수 E 다항식 F 기호 목록 찾아보기 6. 샘플 챕터 -. 1장