1장 일계 미분방정식 1.1 네 가지 예 : 선형과 비선형 1.2 기본적으로 필요한 미적분학 1.3 지수함수 e^t과 e^at 1.4 네 개의 특수해 1.5 실수 사인곡선과 복소수 사인곡선 1.6 성장과 감소 모델 1.7 로지스틱 방정식 1.8 분리 방정식과 완전 방정식 2장 이계 미분방정식 2.1 과학, 공학에서의 이계도함수 2.2 복소수에 대한 주요 사실 2.3 상수 계수 A, B, C 2.4 강제 진동과 지수 응답 2.5 전기 회로와 기계 시스템 2.6 이계 미분방정식의 해 2.7 라플라스 변환 Y(s)와 F(s) 3장 도식법과 수치계산법 3.1 비선형 방정식 y^'=f(t,y) 3.2 소스, 흡입, 안장, 나선 3.3 2차원과 3차원에서 선형화와 안정성 3.4 기본적인 오일러 방법 3.5 룬게-쿠타법을 이용한 더 높은 정확도 4장 선형 방정식과 역행렬 4.1 선형 방정식의 두 그림 4.2 소거법으로 선형 방정식 풀기 4.3 행렬의 곱셈 4.4 역행렬 4.5 대칭 행렬과 직교 행렬 5장 벡터공간과 부분공간 5.1 행렬의 열공간 5.2 Av=0을 만족하는 A의 영공간 5.3 Av=b의 완전해 5.4 선형독립, 기저, 차원 5.5 네 가지 기본 부분공간 5.6 그래프와 네트워크 6장 고윳값과 고유벡터 6.1 고윳값에 대한 소개 6.2 행렬의 대각화 6.3 선형 시스템 y^'=Ay 6.4 행렬의 지수 6.5 2차 시스템과 대칭 행렬 7장 응용수학과 A^T A 7.1 최소제곱법과 정사영 7.2 양의 정부호 행렬과 특잇값 분해 7.3 초기조건을 대체하는 경계조건 7.4 라플라스 방정식과 A^T A 7.5 네트워크와 그래프 라플라시안 8장 푸리에 변환과 라플라스 변환 8.1 푸리에 급수 8.2 고속 푸리에 변환 8.3 열 방정식 8.4 파동 방정식 8.5 라플라스 변환 8.6 콘볼루션(푸리에와 라플라스) 부록 A 행렬 분해 B 행렬식의 성질 C 선형대수학 요약 : A는 n×n 행렬 찾아보기