수학교육학의 기초와 실제’는 예비 수학교사와 중등학교 수학교사를 위한 수학교육학 입문서이다. 본 저서에서는 수학교육학에 관련된 다양한 이론들을 포괄적으로 소개하는 것을 목적으로 하는 것이 아니라, 수학교육학의 기본 바탕들을 간결하게 기술하고, 이를 바탕으로 중등학교 수학교육학의 실제에 관련된 주제들(수학교과서, 차등화된 수학교육, 수학 영재교육, 수학 교재연구)을 구체적인 예들과 함께 상세하게 기술하였다. 특히, 본 저서에는 수학교육학의 바탕으로 심리학, 교수학, 철학에 관련된 내용을, 수학교육의 실제와의 관련성에 주목하여 핵심들을 정리하여 기술하였다. 수학교육학의 실제에 관련된 주제들에 차등화된 수학교육(수준별 수학교육), 수학 영재교육 등을 포함시켜, 최근 많은 사람들이 관심을 가지고 있는 수학교육의 문제들에 대해 예비교사와 수학교사들이 깊은 식견과 합리적인 접근 방법을 모색할 수 있도록 하였다.

1부 수학교육학의 기초 1장 심리학과 수학교육 2장 수학교수학적 원리 3장 Lakatos의 증명과 반박의 방법 2부 수학교과서 4장 한국과 러시아의 도형영역 정당화 5장 한국과 러시아의 삼각형 합동 6장 한국과 러시아의 다각형 넓이 3부 차등화된 수학교육 7장 수학교과서에서 차등적 접근 4부 수학 영재교육 8장 수학적 영재성 9장 수학 영재교육의 실제 5부 수학 수업을 위한 교재연구 10장 작도문제의 해결 11장 수학교사를 위한 보조자료 '교수학적 자료' 12장 종이접기와 논증의 연계성 13장 삼각형판과 사각형판의 무게중심 색인