■연산과 관찰력, 논리적 사고능력, 창의력, 자기 결정능력을 함께 추구하는 수학 ■기본과정과 숙제, 그리고 심화학습으로 이루어진 체계적이며 깊이 있는 수학 ■논리적 사고를 키워주는 수학책 ■창의력이 수학을 통해서도 키워질 수 있습니다. 한국의 수학 공부 즐거운가요? 집합론의 창시자인 칸토어는 “수학의 본질은 자유이다.”라고 했는데, 수학을 오래 공부한 한국의 어른들은 저 말에 공감할 수 있는지 묻고 싶습니다. 한국의 초등학생은 끝없는 연산으로 수학은 지겹고 재미없는 과목이라는 인상을 갖기 쉽습니다. 중학교, 고등학교를 거치면서 끝없이 공식을 외우고 문제풀이의 요령을 배우는 과목이 수학입니다. 이것은 자유와는 거리가 먼 우리의 수학교육의 실상입니다. 그렇게 재미없는 과목 때문에 이과를 가고 싶었으나, 수학 때문에 많은 학생이 결국 고등학교 때 문과를 선택하게 되는 것이 한국의 현실입니다. 어릴 때부터 각종 학습지에 학원에 과외에 가장 많은 돈과 시간을 투자해도 창의적이고 재능 있는 학생들이 결국 수학에 흥미를 잃게 되는 것은 한국의 수학이 상상력과 논리력을 키워주지 못하고 그것은 곧 한국의 수학교육 방식의 문제일 수밖에 없습니다. 이유를 납득하기도 전에 그저 공식 외우기와 시험을 잘 보기 위한 문제풀이 중심의 수학 교습법이 결국 많은 학생들의 재능을 사장시켜버리는 것입니다. 1. 핀란드와 한국의 차이 “PISA, 2003 수학 세계 1위, 2009 세계 2위 핀란드 수학”이 왔습니다. 2003 PISA 수학 세계 2위, 2009 PISA 수학 세계 1위는 한국 이었습니다. 그러나 PISA 수학 1위 핀란드가 중요한 것이 아니라, “수학 흥미도 1위가 핀란드”인 것이 더 중요합니다. 핀란드는 사교육도 거의 없고, 수업시간도 세계에서 가장 짧습니다. ‘수학 숙제 있으면 마음이 매우 무겁다’ 한국은 33.2%, 핀란드는 6.7%입니다. 2003 PISA 수학에 대한 흥미도와 학습 동기가 한국은 전체 41개 나라 중 각각 31위와 38위를 기록했습니다. 가르치는 방법의 차이만 있는 것이 아니라, 이 책을 보면 교과서 컨텐츠의 차이도 분명하게 알 수 있습니다. 2. 핀란드의 수학은 어떻게 다른가? ① 생애 첫 지식활동의 차이 -“□+□=10”과 “1+9=□”의 차이 - 기초적인 수학을 처음 시작할 때, ‘문제의 답이 여러 개일 수 있다’는 생각은 훗날 다양성의 존중과 창의적인 사회를 만드는 근본이 될 수 있는 것입니다. 어른이 되어서 겪는 문제들은 대부분 답이 모호하거나 무수히 많은 문제들인데, 답이 하나인 문제를 푸는데만 능해서는 좋은 어른이 되기 어렵습니다. 우리가 답이 하나인 문제를 내는 것은 평가가 용이하기 때문인데, 이제 우리도 평가를 위한 수학이 아니라, 수학 자체를 좋아서 하는 수학이 되어야 하지 않을까요? 3. 핀란드 초등수학교과서 2-1의 구성 및 특징 - 연산과 관찰력, 논리적 사고능력, 창의력, 자기 결정능력을 함께 추구하는 수학 - 기본과정과 숙제, 그리고 심화학습으로 이루어진 체계적이며 깊이 있는 수학 ① 1단원 복습과 응용 1학년 때 배운 덧셈과 뺄셈을 기본적으로 다시 복습하고, 자료 해석을 통해서 연산을 공부합니다. 기본적인 연산 문제도 많지만, 학생들이 직접 문제를 보고 식을 세우고 그렇게 문제를 해결하는 논술형 문제라고 할 수 있습니다. 하나하나 덧셈과 뺄셈의 원리를 생각하면서 풀어야 하는 문제입니다. 1학년 때 배운 덧셈과 뺄셈에 대한 정확한 이해를 다시 확인할 수 있는 문제입니다. 답이 하나만 가능한 것이 아니라 다른 것도 있을 수 있다는 것을 알려줄 뿐 아니라, 학생들에게 결정할 수 있는 권한을 넘겨줌으로써 자기 주도를 통한 능동적 학습을 가능하게 합니다. ② 2단원, 0부터 100까지 수들의 덧셈과 뺄셈 기본적인 연산 훈련을 하는 부분입니다. 수학이 늘 재미있고 흥미있을 수만은 없겠지요. 연산 능력도 분명 수학의 중요한 한 부분이기에 이렇게 기본에 충실한 문제들도 많아서 핀란드 초등 수학교과서만으로도 충분한 수학적 훈련이 가능합니다. 연산을 하는데 있어서도 다양한 방식을 통해서 학생들의 흥미와 사고력을 유발합니다. 수학에 있어서 필요한 논리적 사고능력과 관찰력을 키우는 면입니다. ③ 3단원, 곱셈 곱셈의 기본 개념을 이해하게끔 하며, 기본적인 곱셈 훈련에도 충실한 교재입니다. 곱셈이 실생활에서 응용되는 면을 보여줌으로써 수학이 단순한 공부만이 아닌 우리와 밀접한 연관이 되어 있음을 알려줍니다. 곱셈을 공부할 때도 이렇게 조합의 개념을 미리 이해하게 하며, 또한 흥미를 놓치지 않도록 배려되어 있습니다. ④ 4단원, 0부터 1000까지의 덧셈과 뺄셈 큰 수의 이해를 요구할 때도 학생들이 큰 수에 겁먹지 않도록 재미있는 그림과 함께 구성함으로써 학생들의 자신감을 북돋울 수 있게 만들어져 있습니다. 자료 해석과 논리적 사고능력을 키우는 면입니다. 수학에 있어서 필요한 논리적 사고능력과 관찰력을 키우는 면입니다. 방정식의 기본 개념을 자연스럽게 이해하도록 하고 있으며, 더불어 관찰력과 논리적 사고 능력을 키우는 면입니다. 4. 핀란드 초등수학교과서 Laskutaito 시리즈의 구성 ① 기본과정 - 각종 이미지들과 간결한 설명을 통해서 자연스럽게 개념을 이해하게 합니다. - 이미지로 주어지는 문제와 수식의 문제를 통해서 이해와 연습이 이루어지게 되어 있습니다. - 각 장의 마지막에는 스스로 해 보기(Decide for yourself)가 나오는데, 여기에서는 학생이 직접 문제를 만들고 그것을 풀게 함으로써 자기 결정 능력을 높이고 있습니다. - 관성으로 문제를 풀 수 없게끔 문제에서 변형이 자주 나타납니다. ② 숙제 - 핀란드에서 숙제를 내주도록 고안된 부분인데, 그리 어렵지 않은 문제들로 보통은 구성됩니다. 물론 간혹 어려운 문제들도 있습니다. 앞에서 배운 것들을 반복해서 풀어봄으로써 개념을 숙지하게 하지만, 양을 많이 요구하지는 않습니다. 즉 학생들이 수학에 질리지 않게끔 배려하는 모습이 보입니다. ③ 심화 학습 - 조금 더 어려워지는 단계로서 상당한 사고력을 요구하는 문제들이 많이 수록되어 있습니다. 그러나 그 어려움이 단순히 문제가 어려워서라기보다는 사고력을 많이 요구한다는 점에서 끝없이 학생들의 두뇌를 자극한다는 점이 한국의 책과 다른 특징입니다. 창의력과 깊은 관찰력, 높은 사고력 등을 요구하는 문제들인데, 어렵지만 흥미있는 문제들로 구성되어 있는 장입니다. <마치며> 이 수학책 하나가 한국의 교육을 갑자기 확 바꿀 수 있다고 믿지는 않습니다. 핀란드와 한국의 기본적인 교육 철학과 환경, 사회적 분위기 등이 다른데, 이 책 한 권으로 모든 것을 바꾸겠다면 그것은 망상일 것입니다. 다만 이 책을 통해 우선은 한국의 많은 학생들이 수학을 즐겁게 공부할 수 있으면 하는 바람이 있습니다. 또한 한국에서 수학을 가르치는 선생님들에게 핀란드 수학의 장점들을 소개할 수 있는 기회가 되기를 바랍니다. 핀란드 WSOY사에서 만든 수학 교과서 LASKUTAITO 초등 전학년 시리즈 12권은 솔빛길에서 2011년과 2012년에 걸쳐 모두 출간될 예정입니다.

1단원 복습과 응용 1단원 숙제 1단원 심화학습 2단원 0부터 100까지 수들의 덧샘과 뺄셈 2단원 숙제 2단원 심화학습 3단원 곱셈 3단원 숙제 3단원 심화 학습 4단원 0부터 1000까지 수들의 덧셈과 뺄셈 4단원 숙제 4단원 심화 학습