평안남도 강서에서 태어났다. 수필가이면서 영문학자다. 어린 시절 성장 과정은 그의 수필 ＜어머님의 기억＞에 잘 나타나 있다.
1923년 평양고등보통학교를 졸업, 1927년 일본 제삼고등학교(第三高等學校) 졸업, 1930년에는 도쿄제국대학 영문과를 졸업했다. 1931년 도쿄제국대학 대학원을 수료 후 귀국해서 1934년에 연희전문학교 강사를 지냈다. 1941년부터 연희전문학교 문학과 교수로 지내면서 영문학 관계 논문과 수필을 발표했다. 1945년 경성제국대학 교수로 취임한 뒤 해방이 되었다. 1946년 해방 후 경성제국대학이 국립 서울대학교가 되면서 문리과대학 교수로 취임했다. 1950년부터 1952년까지 미국 하버드대학에서 영문학을 연구했다. 1953년부터 1957년까지 미국의 예일대학에서 언어학부의 마틴 교수와 함께 ≪한미사전(韓美辭典)≫을 편찬했다. 1954년 대한민국 학술원 회원이 되었고 1957년 귀국 후 다음 해인 1958년 서울대학교 문리과대학장 서리가 되었다. 1963년 2월 4일 서울대학교 병원에서 위암으로 타계했다.
그는 수필가로 유명하지만 주지주의 이론을 소개한 평론가, 시인이기도 하다. 평론 ＜리차즈의 문예가치론＞(1933)을 비롯해 ＜‘말’ 문제에 대한 수상(隨想)＞(1935), ＜조선 현대시 연구＞(1935), ＜바라던 ‘지용 시집’＞(1935) 등을 발표했고, 이후 ＜송전 풍경(松田風景)＞(1939)·＜내 차라리 한 마리의 부엉이가 되어＞(1949)·＜마음과 풍경＞(1956)·＜조지 호반에서＞(1956)·＜내가 어질다면＞(1957)·＜미국 병정＞(1957)·＜삼면경(三面鏡)＞(1958)·＜사람의 마음이 어찌 그럴 수 있습니까？＞(1958)·＜조춘 삼제(早春三題)＞(1958)·＜십 년 연정(十年戀情)＞(1958)·＜미스터 모리슨(Mr. Morison)＞(1959) 등의 시를 발표했다. 소설로는 ＜백조의 노래＞(1943)가 있다.
피천득(皮千得), 김진섭 등과 함께 찰스 램(Charles Lamb)·프랜시스 베이컨(Francis Bacon) 등 정통 유럽풍의 수필을 도입, 본격 수필을 발표했다고 평가된다. 수필집 ≪이양하 수필집≫(1947)과 ≪나무≫(1964)는 한국 현대 수필 문학사의 주요 업적으로 꼽히며, ≪이양하 수필집≫에 수록된 ＜봄을 기다리는 마음＞·＜신록 예찬＞·＜내가 만일 다시 대학생이 된다면＞·＜프루스트의 산문(散文)＞·＜페이터의 산문(散文)＞ 등은 대표적 수필로 1960∼1970년대 독자들에게 널리 읽혔다.
일찌기 영문학자로서 아이버 리처즈(Ivor Armstrong Richards)의 ≪시와 과학≫(1947)을 번역해 리처즈의 문학 이론을 식민지 조선에 최초로 소개하는 한편, 권중휘(權重輝)와 함께 ≪포켓 영한사전≫(1954)을 펴내어 영미 문학 보급에 기여했다. 이 밖에 ＜루소와 낭만주의＞(1940, 서평)·＜제임스 조이스＞(1941) 등의 영문학 관련 학술 논문이 있다.