수학 생기부를 위해 꼭 읽어야 할 40권의 필독서를 한 권에 담다 생기부, 그중에서도 핵심이라 할 수 있는 과세특을 잘 준비하기 위해 가장 중요한 것은 무엇일까? 교과 선생님이 기록하는 과세특은 학생의 학업 성취 수준, 수업 중 학생이 보여준 노력, 성장 과정 등을 담고 있다. 이러한 성장과 발전 과정을 자연스럽게 보여주는 데 ‘독서’만큼 유용한 것이 없다. 책을 읽은 후 이와 연계한 의미 있는 후속 활동까지 이어 할 수 있다면, 매력적인 과세특을 만들기 위한 완벽한 시나리오가 된다. 예를 들어 특정 주제를 탐구할 경우, 책을 통해 어떤 주제에 관심이나 궁금함이 생겼고 해당 분야를 더 알기 위해 어떤 노력을 했는지, 그 책이 나에게 어떤 영향을 주었는지까지 보여준다면 학생의 역량을 잘 드러내는 매력적인 생기부를 만들 수 있다. 《생기부 수학 필독서 40》은 타 교과에 비해 상대적으로 활발하지 못한 수학의 생기부 관련 활동을 한층 풍성하고 창의적으로 만들기 위해, 현직 고등학교 수학 교사들이 40권의 필독서 및 그와 연계한 독후 활동을 안내하는 책이다. 저자인 교사들이 직접 읽고 학생들과 활용해 본 경험을 바탕으로 현행 고등학교 재학생이 읽기 적당한 수준의 난이도와 구성, 그리고 무엇보다 다양한 후속 활동과 탐구로 이어질 수 있는 책들로만 선별했다. 저자들이 고심하여 선정한 책들은 주제별로 수학의 개념(9권), 수학의 역사(5권), 수학과 실생활(6권), 수학의 흥미(4권)뿐 아니라 수학과 융합 학문(16권) 분야를 대폭 강화해 현대 수학의 다양한 스펙트럼을 두루 담았다. 이 40권의 필독서를 활용하여, 수식의 계산과 증명을 포함하는 탐구 활동 외에도 인문학적 접근이나 스토리텔링의 접목, 수학 소프트웨어와 다양한 매체를 활용한 실험 방식을 풍부하게 소개함으로써 학생들이 훨씬 자유롭게 수학 탐구 활동을 할 수 있게끔 제안한다. 교과서에 나오는 수학 개념 및 유명 수학 주제를 다루는 책들부터 빅데이터 시대 통계학에 쓰이는 수학, 우주공학 시대 물리와 수학, 바이오 혁명 시대 생물학과 수학, 컴퓨터 프로그래밍이나 코딩 및 다양한 논리 메커니즘과 수학, 암호화폐와 NFT나 전자상거래에 쓰이는 암호 기술과 수학, 게임이론과 수학 등 여러 융합 분야에서 꼭 읽어야 할 수학책들을 두루 선정했다. “생기부 관리 중에서도 수학 과목이 제일 어려워요!” 학부모와 학생들의 고민을 해결하는 구원투수와도 같은 책 과학 과목도 그렇지만 유독 공식과 정리가 가득한 수학 과목은 어떻게 생기부 세특을 관리해야 할지 막막한 대상이다. 몇 가지 이유를 꼽을 수 있다. 첫째, 수학 분야에서 권위 있는 서적을 읽고 탐구하자니 해당 내용이 고등학교 교과 수준을 넘어서는 경우가 대다수다. 그래서 학생 혼자서 이해하기가 어렵다. 둘째, 진로 연계(컴공, 약학, 통계 등)에 너무 중점을 두다 보면 자칫 입시 관련자가 보기에 매우 작위적이고 어색한 수학 탐구가 이뤄진다. 교과과정과도 동떨어지고 학생의 실력과도 거리가 먼 후속 활동은 입시에 도움이 되기보다 오히려 역효과가 나기 쉽다. 셋째, 수학 활동은 반드시 계산이나 증명이 들어가야 한다는 강박을 갖기 쉽다. 그래서 딱딱하고 흥미를 느끼기 어려운 활동에 치우치기 쉽다. 넷째, 실제로 오늘날 수학이 직업이나 실생활에서 어떻게 활용되는지 잘 모른다. 생물학, 물리학, 통계학, 컴퓨터공학뿐 아니라 경영학까지 얼마나 어떻게 수학이 쓰이는지 모르니 현실적인 진로 연계 후속 활동을 짜기가 어렵다. 그래서 인터넷 등에 수학 생기부 관리에 대한 조언은 넘쳐나지만 대개 총론 수준에 그치고 마는 것이다. 이렇듯 갈증을 느끼는 학부모와 학생들을 위한 책이 바로 《생기부 수학 필독서 40》이다. 이 책의 가장 큰 특징은, 생기부 세특에 녹일 수 있는 구체적이고 심도 깊은 후속 활동을 120개 이상 제안한다는 점이다. 당면한 눈앞의 과제인 탐구 보고서를 작성하는 법부터, 한층 심화된 실험과 탐구 활동, 나아가 자율활동, 진로활동, 동아리 활동 등 생기부의 각 항목들과 유기적으로 연계할 수 있는 다양한 활동을 구체적으로 안내한다. 각 부의 끝에는 ‘독서로 챙기는 생기부 사례’를 넣어서 다양한 탐구 활동을 어떻게 세특에 녹여낼 수 있는지 살아 있는 예시를 알려준다. 이 책을 통해 수학 공부에 어려움을 느끼는 학생들도 논리력, 분석력, 수학적 사고를 키워주는 필독서를 읽고 다양한 독후 활동을 충분히 시도할 수 있을 것이다. 또한 ‘수학 활동은 곧 수와 식의 계산’이라는 틀을 깨고, 더 다채롭고 활발한 활동을 통해 자신만의 차별화된 생기부를 완성할 수 있을 것이다. 수학적 역량과 논리력을 드러내는 융합적인 독서가 독보적인 생기부를 만든다! 현재는 대입 시험이나 면접 시 인문·사회, 국어 과목에서까지 수학적 사고를 요하는 문항들이 속속 출제되는 추세다. 오늘날 왜 다양한 기초 학문 중에서도 대학은 진학 희망자의 수학 실력을 눈여겨볼까? 그 배경에는 오늘날 세계를 호령하는 기업들이 있다. S&P 500 시가총액 상위 기업 10개 중 무려 9개(애플, 아마존, 엔비디아, 테슬라 등)가 IT 기업이며, 이들은 빅데이터, 인공지능(AI)과 딥러닝, 핀테크와 전자상거래, 사용자 편의(UI)와 최적화 알고리즘 등 수학적 사고에 기반한 연구를 한다. 사회가 요구하는 좋은 인재를 배출하는 것을 목표로 하는 대학들 역시, 이렇듯 변화하는 인재상에 맞춰 학생을 선발할 수밖에 없다. 그렇기에 기업과 대학이 좋아하는 인재, 즉 현실을 냉철하게 분석해 최적의 해결책을 도출하며 능률적이고 조직적으로 문제 해결하는 통합적 인재의 밑바탕에는 ‘수학적 사고’가 있다. 입시에서 ‘수학’의 중요도가 점점 더 커지는 이유다. 《생기부 수학 필독서 40》을 통해, 학생들은 모든 계열과 전공이 요구하는 수학적 역량을 생기부에 알차게 담아낼 수 있다. 이 책을 통해 학생들은 자기주도적으로 수학적 지식을 확장하고 수학적·논리적 역량을 기르는 과정을 생기부에 구체적으로 담아낼 수 있으며, 성공적인 입시라는 목표에 한걸음 더 가까이 다가갈 수 있을 것이다.

여는 글 1 _ 매력적인 생기부를 만드는 가장 효과적인 방법은 단연코 ‘독서’다 여는 글 2 _ 우리가 ‘생기부 수학 필독서 40’을 출간하게 된 이유 PART 1. 독서를 활용해 자기만의 생기부를 차별화하자! 입시를 앞둔 학생들이 생기부에 집중하는 이유 역량을 드러내는 똑똑한 생기부, 어떻게 만들까? 2025년부터 전면 시행되는 고교학점제 대응법 진로 학과 연계 강박, 급조된 독서 세특은 금물 ‘생기부 수학 필독서 40’만 읽어도 결과가 달라진다 PART 2. 생기부 수학 필독서 ① 수학의 개념 편 수학적 사고로 분석력, 논리력, 창의력 넘치는 뇌를 만든다 BOOK 1.《슬기로운 수학 생각》공학적 도구를 사용한 조작적 수학 학습 BOOK 2.《눈으로 보는 수학 1》그림으로 한눈에 이해되는 수학의 세계 BOOK 3.《공식의 아름다움》수학 공식은 어떻게 문명을 안내하는 계단이 되었나? BOOK 4.《수학은 실험이다》동아리 활동과 연계해 활용할 수 있는 최적의 교재 BOOK 5.《발칙한 수학책》이야기와 그림으로 논리적 감수성을 자극한다 BOOK 6.《더 이상한 수학책》미분과 적분을 바라보는 다양한 시각 BOOK 7.《수학이 좋아지는 수학》유쾌한 입담으로 풀어내는 수학 이야기 BOOK 8.《고교수학의 아름다운 이야기》간결한 증명과 신기한 공식을 얻을 수 있는 보물지도 BOOK 9.《수학대백과사전》시험, 실생활, 상식으로 두루 쓸 수 있는 기초 교양 수학 ★독서로 챙기는 생기부 사례 《수학은 실험이다》 PART 3. 생기부 수학 필독서 ② 수학의 역사 편 인류를 진보시킨 위대한 수학적 여정을 탐험한다 BOOK 10.《달력으로 보는 수학》수학의 핵심 개념의 탄생과 경과를 한눈에 본다 BOOK 11.《수학을 낳은 위대한 질문들》수학의 다채로운 역사를 꿰는 스무 개의 빅 퀘스천 BOOK 12.《수학의 밀레니엄 문제들 7》100만 달러 현상금이 걸린 일곱 개의 수학 난제 BOOK 13.《오일러가 사랑한 수 e》네이피어와 오일러가 발전시킨 위대한 수 e 이야기 BOOK 14.《페르마의 마지막 정리》350년간 전 세계 수학자를 사로잡은 단 하나의 정리 ★독서로 챙기는 생기부 사례 《오일러가 사랑한 수 e》 PART 4. 생기부 수학 필독서 ③ 수학과 실생활 편 일상의 모든 것을 수학적으로 재해석하는 흥미로운 시간 BOOK 15.《수학은 어떻게 문명을 만들었는가》위대한 문명을 일군 수학의 힘에 관한 역사 교양서 BOOK 16.《진짜 생활 속의 수학》생활 속에서 찾을 수 있는 다양한 수학 주제 탐구 BOOK 17.《모든 것의 수다》한국을 대표하는 수학 권위자 열 명의 고급 수학 특강 BOOK 18.《미적분으로 바라본 하루》일상에서 최적의 방도를 찾는 기특한 미적분의 세계 BOOK 19.《다시, 수학이 필요한 순간》옥스퍼드 수학 교수와 함께하는 교양 수학 세미나 BOOK 20.《수학의 쓸모》인공지능 시대 수학이 더욱 간절히 필요해지는 이유 ★독서로 챙기는 생기부 사례 《수학은 어떻게 문명을 만들었는가》 PART 5. 생기부 수학 필독서 ④ 수학과 융합 편 제4차 산업혁명 시대 수학의 새로운 점령지를 찾아 나선다! BOOK 21.《통계학, 빅데이터를 잡다》통계학을 통한 융합과 통섭의 지식 콘서트 BOOK 22.《빅데이터와 통계학》확률과 통계를 빅데이터 분석에 본격 적용하는 실무서 BOOK 23.《세상의 모든 공식》알아두면 쓸모 있는 신비한 수학과 과학 사전 BOOK 24.《물리가 쉬워지는 미적분》미적분과 물리의 연결고리로 두 과목 동시에 잡자 BOOK 25.《생명의 수학》학문의 최첨단에서 벌어지는 수학과 생물학의 융합 BOOK 26.《복잡한 세상을 이기는 수학의 힘》컴퓨터적 수학 사고를 통해 인생의 지혜를 얻는다 BOOK 27.《프로그래머를 위한 기초 해석학》프로그래밍 기초부터 응용까지 쓰이는 함수와 미적분 BOOK 28.《프로그래머, 수학으로 생각하라》실력 있는 프로그래머에게 꼭 필요한 수학적 사고력 BOOK 29.《나의 첫 AI 수학》인공지능 문해력을 키우는 쓰임새 높은 수학 이야기 BOOK 30.《처음 배우는 딥러닝 수학》그림으로 이해하고 엑셀로 확인하는 딥러닝 수학 BOOK 31.《제대로 배우는 수학적 최적화》최적화 솔루션부터 알고리즘, 문제 해결법의 대세 BOOK 32.《인생에도 수학처럼 답이 있다면》사회 현상을 이해하고 해결을 도와주는 수학 모델링 BOOK 33.《한국사에서 수학을 보다》문과생에게는 수학의 매력, 이과생에게는 인문 교양 BOOK 34.《미술관에 간 수학자》아름다운 명화 속에 숨겨진 수학의 놀라운 묘수 BOOK 35.《수학으로 이해하는 암호의 원리》시저부터 디지털 암호까지, 암호 기술의 모든 것 BOOK 36.《n분의 1의 함정》상대를 읽고 전략적 선택을 하는 게임이론의 세계 ★독서로 챙기는 생기부 사례 《통계학, 빅데이터를 잡다》 PART 6. 생기부 수학 필독서 ⑤ 수학의 흥미 편 수학이 더욱 가깝고 재밌어지게 도와주는 수학책 BOOK 37.《미래가 보이는 수학 상점》아이디어를 파는 세상에서 가장 재밌는 수학 가게 BOOK 38.《세상 모든 비밀을 푸는 수학》책으로 만나는 카이스트 명강의 ‘미래 수학 수업’ BOOK 39.《수학으로 힐링하기》수학을 통해 전하는 힐링의 메시지 BOOK 40.《재미있는 영재들의 수학 퍼즐》퍼즐 놀이를 통한 흥미 유발과 수학적 사고력의 확장 ★독서로 챙기는 생기부 사례 《미래가 보이는 수학 상점》 부록 1. 수학 선생님들이 소개하는 수학 관련 사이트 부록 2. 고교학점제 지역별 공동교육과정 및 고교 대학 연계 프로그램

먼저 책 자체에 풍부하게 담겨 있는 수학 지식과 기능을 이해하고 습득합니다. 그런 다음 특정 문제 상황을 가정해서 이미 습득했던 수학적 사실을 바탕으로 논리적으로 분석함으로써 문제해결 능력을 키울 수 있습니다. 5부에 제시된 융합 주제의 책들을 활용하면 여러 지식을 연결하게 됨으로써 타 교과 융합이나 실생활 활용도 가능해집니다. 글과 그림으로 표현된 책의 내용을 이해하고 흥미로운 부분을 취합하거나 탐구해 주제 발표함으로써 추론 능력과 의사소통 능력을 키울 수 있고, 이 과정에서 다양한 자료와 정보를 수집·정리·분석함으로써 자기 주도적인 학습 태도와 실천력을 기를 수 있습니다. 수학책 독서야말로 수학 교과에서 요구하는 핵심역량을 축적하고 드러내기 좋은 소재입니다. -34쪽 책은 때로 좌절하고 절망하거나 시련을 맞이하는 여러 수학자의 뒷이야기와 함께 ‘그럼에도 불구하고’ 그들의 노력이 어떻게 비로소 빛을 발하게 되었는지를 흥미롭게 다룹니다. 입시의 과정에서 지치고 힘겨운 학생들에게 강력한 동기부여를 주는 대목이 아닐 수 없습니다. 책을 읽으며 감동적이거나 감정이입을 느꼈던 수학자의 스토리가 있다면 다양하게 생기부에 녹여낼 수도 있을 것입니다. -57쪽 BOOK 5 《발칙한 수학책》 무엇보다 간과할 수 없는 것은 예술을 통해 우리가 인문학적 감수성을 키워갈 수 있듯이 수학을 통해 논리적 감수성을 키워갈 수 있다는 사실입니다. 주어진 사실로부터 새로운 사실을 추론하는 능력, 여러 개념 사이의 연관성을 찾아내는 능력, 문제의 핵심을 꿰뚫고 이를 해결하는 데 필요한 조건을 찾아내는 능력이야말로 우리가 수학을 통해 정말 배우고자 하는 덕목들입니다. -69~70쪽 비행기 착석 방식 알고리즘 탐구하기 | 교과 연계: 컴퓨터 공학 연계 탐구 -비행기에 탑승할 때 길게 줄을 서서 앞선 사람들이 수화물을 짐칸에 올리고 자리에 앉을 때까지 한참 기다린 경험이 있을 것이다. 비행기 좌석 그룹에 따라 탑승 순서를 달리하면 소요 시간이 단축될까? 다음 세 가지 비행기 착석 알고리즘을 연구해 시간을 최대한 단축해 보자. 또한 자신만의 새로운 알고리즘도 찾아본다. 1. 후전 착석: 뒤쪽 그룹부터 앞쪽 그룹 순으로 탑승시키는 방법 2. 무작위 착석: 조건 없이 무작위로 승객을 탑승시키는 방법 3. 스테판 착석: 맨 뒤 안쪽 좌석부터 한 칸씩 띄어 착석시키고 점차 바깥쪽으로 착석시키는 방법 -72쪽 BOOK 11 《수학을 낳은 위대한 질문들》 수학은 매우 느리게 발전하는 것처럼 보이지만 엄밀한 증명과 일반화를 통해 서서히 앞으로 나아갑니다. 그러므로 한 번 태어난 수학 이론은 사장되지 않으며 더 포괄적인 일반화를 위한 자료로 쓰이면서 영원히 남게 됩니다. 수학이 가진 이런 생명력의 원천은 ‘위대한 질문’에 있습니다. 책은 스무 가지 질문을 해결해나가는 과정을 통해서 과거부터 수학이 어떻게 발전해 왔고 현재에는 어디쯤 와 있으며 미래에는 어디를 향해 나아가게 될지를 조망합니다. -120쪽 수학 연극, 수학 소설 등 문화 기획 후속 활동하기 | 관련 단원: 기하(공간도형) -책에서 추천한 하버드 대학교와 예일 대학교 필독 교양서인 기하학 판타지 《플랫랜드》를 읽고 2차원에서 살아가는 주민들의 삶을 상상하며 기하학을 재미있게 이해하자. 우리도 3차원의 삶에 갇힌 채 살아가는 것은 아닌지, 4차원에서 우리 삶을 바라보면 어떨지에 대해 연극 대본을 짜보거나 단편소설을 써보는 등 다양한 후속 활동을 이어갈 수 있다. -122쪽 BOOK 16 《진짜 생활 속의 수학들》 실생활 속 수학 적용 사례를 조사하는 수행평가에서도 도움받기 좋은 책입니다. 무리하게 진로와 연관 지어 조사하다 보면 자칫 고등수학을 벗어나는 난도 높은 수준의 주제를 다루게 되기 쉬워서 수학의 본질을 설명하기는커녕 소개만 하고 끝나는 용두사미의 보고서를 많이 보게 됩니다. 진로와 관련되지 않더라도 수학의 본질까지 깊이 접근한 주제를 선택하는 것이 바람직합니다. -159쪽 영화관 명당자리 찾기 주제 탐구하기 | 관련 단원: 수학(집합과 명제), 미적분(미분법) -광화문에서 이순신 장군 동상이 가장 잘 보이는 위치 구하기, 영화관 명당 좌석 찾기, 토성의 고리가 가장 넓게 보이는 위도 구하기 등의 문제는 모두 레기오몬타누스의 최대각 문제와 유사하다. 2010년 서울대학교 특기자 전형 면접 수학 문제로 출제되었는데, 제시문에 세 가지 해결 방법(미분의 극값을 이용, 분모의 산술기하 평균, 원주각을 이용)이 제시되어 있다. 이를 완전히 해결하고 축구에서 최대 슈팅각이 나오는 최적의 슈팅 위치를 찾는 문제까지 나아가 본다. -159쪽 BOOK 3 6 《n분의 1의 함정》 다양한 흥미로운 사건과 실제 사례가 책 전체에 걸쳐 소개됩니다. 경매, 죄수의 딜레마, 자원자 딜레마, 공갈 협박범의 역설, 해적게임 등 흥미진진한 소재가 넘쳐납니다. 경제학과나 심리학과를 희망하는 학생에게 특히 추천하는데, 의사결정에 고려되어야 할 더 많은 다양한 요인에 대해 이해할 수 있기 때문입니다. 실제 게임에서는 수학적 해법만으로는 통하지 않는 경우가 많습니다. 수학적 해법은 질투심, 모욕감, 자존심, 도덕적 분개 같은 중요한 감정이나 그것이 만들어 내는 변수를 간과하기 쉽기 때문입니다. 어떤 의사결정을 내리기 전에는 앞서 말한 것처럼 모두가 나처럼 생각할 때 어떻게 될지, 그리고 반대로 모두가 나처럼 생각하지 않을 경우 어떻게 될지도 고려해야 합니다. -278쪽 게임이론과 유사한 실제 사례 탐구하기 | 교과 연계: 수학과 정치의 연계 탐구 -2002년 체첸 테러범의 모스크바 극장 인질극 사건, 이란 핵 개발 제재 회담은 ‘공갈 협박범의 역설(100달러를 두 사람이 나눠가지되 합의에 이르지 못하면 아무도 돈을 가질 수 없게 되는 게임)’을 보여주는 다양한 사례다. 1964년 캐서린 제노비스 사건, 1962년 쿠바 미사일 위기 같은 역사적 사건들은 어떤 게임이론과 유사하며 그런 경우 어떤 전략을 취하는 것이 유리한지 등을 탐구해 본다. -281쪽