제1장 20세기의 현대물리학과 초끈이론의 발전 왜 초끈이론인가 초끈이론의 구조와 이론적 결과들 특수상대론 양자역학의 세계 일반상대론 끈이론의 세계 끈이론의 기하학 D-브레인과 M이론 블랙홀 양자중력이론과 홀로그래피Ⅰ 초끈이론의 과제 제2장 21세기의 초끈이론의 발전 21세기의 초끈이론과 양자장론의 발전 양자중력이론과 홀로그래피 II 무수히 많은 끈이론: 무장력 끈이론 블랙홀 엔트로피의 계산 6차원 장론과 M이론

20세기 중반 이후의 새로운 실험들을 통하여 자연계에는 중력과 전자기력 이외에도 약력과 강력이라는 힘이 존재한다는 사실이 밝혀졌다. 약력과 강력은 그 상호작용이 미시세계의 원자핵과 같은 짧은 거리에서 일어나기 때문에 일상생활에서는 관측하기가 힘들다. 하지만 이들은 원자보다도 더 작은 미시세계의 구조 형성에 매우 중요한 역할을 한다. 따라서 우리가 통일장이론을 원한다면 이러한 네 가지 힘(중력, 전자기력, 약력, 강력)을 통합해서 설명하는 이론을 만들어야 할 것이다. 초끈이론은 이러한 통일장이론에 대한 중요한 제안으로서, 그 이론의 타당성이 실험에 의해 검증되어야 할 것이다. 초끈이론의 이론적 구조에 대한 설명을 하기 위해서는 20세기에 이루어졌던 물리학의 발전에 대한 어느 정도의 이해가 필요하며, 이 책에서도 이러한 발전에 대한 논의가 상당한 부분을 차지한다. 9~10쪽, 〈왜 초끈이론인가〉 중에서 20세기 초의 상황으로 돌아가 보자. 그 당시에 알려진 자연계에 존재하는 근본적인 힘으로는 전자기력과 중력(만유인력)이 있었다. 전술한 바와 같이 특수상대성이론은 전자기력과 뉴턴의 역학체계 간의 모순을 해결하려는 과정에서 나온 것이다. 그럼 뉴턴에 의해서 밝혀진 중력의 경우는 어떻게 되는가라는 질문을 던질 수 있을 것이다. 뒤에서 설명하겠지만 뉴턴의 중력이론은 뉴턴의 역학체계 내에서 잘 정의되며 특수상대성이론과는 모순된다. 이를 해결한 것이 바로 아인슈타인의 일반상대성이론이다 49쪽, 〈일반상대성〉 앞에서 언급한 대로 현재 우주는 팽창하고 있다. 필름을 거꾸로 돌리듯이 시간을 거꾸로 돌려보면, 과거로 갈수록 우주는 점점 더 작아질 것이다. 그렇게 과거로 계속 진행해 우주의 크기가 한없이 작아지면 결국 한 점으로 귀결된다. 이를 빅뱅 특이점(big bang singularity)이라 한다. 이러한 특이점들은 일반상대론이 옳다면 필연적으로 나타난다는 것이 호킹(Hawking)과 펜로즈(Penrose)에 의해 증명되었으며, 이를 특이점 정리(singularity theorem)라 한다. 그러나 일반상대론은 고전역학에 기반을 둔 이론이다. 즉 앞에서 설명한 양자역학의 틀에서 성립되는 이론이 아닌 것이다. 굉장히 작은 영역에 굉장히 큰 질량이 모여 있을 때의 물리적 현상의 설명은 양자역학의 틀 내에서 이루어져야 한다. 즉 특이점에 도달하기 전에 더 이상 일반상대론으로 설명할 수 없는, 소위 양자중력이론으로 설명해야만 하는 영역에 도달한다. 58~59쪽, 〈일반상대론〉 앞에서 블랙홀에 대해 논의하면서 언급했듯이, 비록 초끈이론이 (양자역학적으로 잘 기술되고 중력자를 포함하고 있어) 양자중력이론의 유력한 후보라고는 하지만, 여전히 양자중력 현상에 대한 우리의 이해는 낮은 수준에 머물고 있다. 이는 근본적으로 초끈/M이론이 완성이 되지 않았기 때문이라고 볼 수 있다. 그럼에도 불구하고 현재의 초끈이론에 대한 지식을 가지고 양자중력 현상에 대한 탐구를 하는 것은 매우 중요한 문제이다. 이는 특정 양자중력 현상 자체에 대한 이해 가능성 외에도 거꾸로 초끈/M이론에 대한 완전한 이해에 도움이 될 가능성이 높기 때문이다. 이 장에서는 양자중력이론의 특성일 가능성이 높은 홀로그래피에 대해 이야기하고자 한다. 이 성질은 완전히 확인된 것은 아니지만 매우 유력한 가설이다. 105~106쪽, 〈양자중력이론과 홀로그래피Ⅰ〉 제1장에서 끈이론을 통해서 블랙홀의 엔트로피를 설명할 수 있음을 알아보았고 이는 끈이론이 양자중력의 이론이라는 것의 강력한 증거가 되었다. 하지만 위에서 본 것처럼 초대칭 게이지 장이론은 끈이론과 홀로그래피 관계에 있다. 따라서 우리는 초대칭 게이지장론을 통해 블랙홀 엔트로피를 이해할 수 있지 않을까 생각해볼 수 있다. 앞에서 끈이론에서 블랙홀 중에서 특별한 BPS 블랙홀의 경우 결합 상수의 대소에 관계없이 존재하는 상태들이 존재하고 끈이론을 이용해서 이 양자상태의 수를 구함으로서 블랙홀의 엔트로피를 설명할 수 있었다. (제1장 ‘블랙홀’에서는 극한 블랙홀이라는 용어를 사용하였는데 그 경우의 극한 블랙홀은 BPS 블랙홀이다.) 124~125쪽, 〈21세기의 초끈이론과 양자장론의 발전〉