『STEIN 복소해석학』을 한층 더 빛나게 해주는 책 저자인 김영원 명예교수님은 오랫동안 복소해석학을 강의하며 Elias M. Stein의 〈Complex Analysis〉를 교재로 사용하고, 그 번역서인 『STEIN 복소해석학』 원고를 감수했습니다. 그러면서도 이 책을 제대로 이해할 수 있도록 도와주는 자료가 필요하다고 생각했습니다. 번역서는 원서의 의도를 올바르게 전달하는 데 목적이 있으므로, 세부 내용을 이해할 때 도움이 될 글을 한데 모아 새로운 책으로 엮었습니다. 이 책을 통해 『STEIN 복소해석학』을 깊게 이해하고 나아가 수학을 공부하는 즐거움을 만끽하길 바랍니다.

1장. 복소해석학의 기초 1-A. 복소미분가능성과 실 이변수 미분가능성 사이의 관계 1-B. 실변수 사상이 미분가능할 충분조건 1-C. 실변수 복소숫값 함수의 적분 1-D. 1장 연습문제 5 풀어읽기 2장. 코시 정리와 그 응용 2-A. 2장 정리 2.1 풀어읽기 2-B. 2장 3절의 적분 계산 풀어읽기 2-C. 2장 정리 4.1의 증명과 일반화 2-D. 따름정리 4.2를 이용한 정리 4.1의 일반화 2-E. 2장 정리 4.4 풀어읽기 2-F. 항등정리의 증명과 응용 사례 3장. 유리형함수와 로그함수 3-A. 열쇠 구멍 또는 유사한 장난감 경로의 사용 3-B. 고립된 특이점과 로랑 급수 사이의 관계 3-C. 루셰 정리 풀어읽기 3-D. 연속변형, 주어진 영역이 단순연결일 조건 풀어읽기 3-E. 감는 수와 편각 원리 4장. 푸리에 변환 4-A. 함수 모임 F 풀어읽기 4-B. 특이적분의 수렴과 비교판정법 4-C. 4장 정리 2.2, 정리 2.4의 증명 풀어읽기 4-D. 4장 정리 3.4의 증명 풀어읽기 5장. 전해석함수 5-A. 5장 정리 1.1의 일반화 5-B. 영점의 개수를 세는 함수 5-C. 5장 정리 2.1 풀어읽기 5-D. 5장 명제 3.1, 명제 3.2의 자세한 증명 5-E. 5장 3.2절 풀어읽기 5-F. 아다마르 인수분해 정리 풀어읽기 6장. 감마함수와 제타함수 6-A. 감마함수의 해석적 확장 6-B. 몇몇 전해석함수의 증가지수 6-C. 6장 명제 2.5, 명제 2.7의 상세한 증명 6-D. 극한이 감마함수로 주어지는 특이적분 7장. 제타함수와 소수정리 7-A. 7장 명제 1.6의 자세한 증명 7-B. 7장 명제 2.1에 관련된 내용 7-C. 절대수렴하는 이중급수 8장. 등각사상 8-A. 몽텔 정리 8-B. 8장 정리 4.2의 증명에 관련된 연속함수의 성질 8-C. 8장 정리 4.2의 증명에 관련된, 영역의 경계에서 등각동형사상의 행동 8-D. 경계의 방향 8-E. 다각형 영역의 경계를 따른 진행방향의 변화량 9장. 타원함수 입문 9-A. 9장 보조정리 1.5의 증명 10장. 세타함수의 응용 10-A. 구성원이 일차분수변환인 군 10-B. 10장 정리 3.4의 증명