3판과 다른 점 전체 1. 멱급수를 거듭제곱급수로 바꾸어 씀 2. 자연로그를 log에서 ln으로 바꾸어 씀 3. 일부 절에서 본문 내용 변화 없이 연습문제의 순서가 바뀜 4. 연습문제 해답이 추가됨 1장 1. 멱급수를 거듭제곱급수로 바꾸어 2. 3절 보기 8 삭제, 4절 보기 5(b) 삭제 3. 일부 연습문제의 순서가 바뀜 2장 1. 2절 보기 5(완전생명표) 삭제 2. 4절 표본과 표본평균 추가 3장 1. 1절 좌표공간 내용 보완 2. 3절(행렬) 행렬의 합과 상수곱과 연결하여 벡터의 일차결합을 정의, 이를 이용하여 행렬과 벡터의 곱을 정의함 3. 4절(선형방정식계)은 3판의 4절(선형방정식계)과 5절(가우스 소거법)의 내용을 취합하여 구성. 3판 4절에서 다루었던 부분공간과 일차독립의 개념은 4판에서는 6절로 이동 4. 5절(행렬의 곱과 역행렬)은 3판의 3절(행렬의 곱)과 6절(역행렬)의 내용으로 구성. 행렬의 곱은 행렬과 벡터의 곱을 이용하여 정의함. 기저는 4판에서는 6절로 이동함. 2×2 행렬의 역행렬 구하는 방법 추가. 5. 6절(기저와 차원)은 3판의 4절(선형방정식계)의 일차독립, 부분공간과 6절(역행렬)의 기저 등을 포함함 4장 1. 1절(행렬식)은 3판 3.7절(행렬식)의 내용을 다룸. 여인수 전개에 의한 정의라는 표현 대신 귀납적 정의라는 표현을 사용함. 2. 2절(특성치와 특성벡터)은 3판 1절(특성치와 특성벡터)의 내용과 거의 변화가 없음. 3. 3절(마르코프 모형)은 3판 2절(마르코프 모형)의 내용과 거의 변화가 없음. 4. 4절(선형미분방정식계)은 3판 4절에서 다루는 내용과 큰 차이가 없으나 대각화를 사용하지 않는 해법을 제시함. 행렬의 지수가 추가됨. 5. 5, 6절은 변화가 없음.

1장 수열과 급수 1.1 수열과 점화식 1.2 거미줄 도형 1.3 급수 1.4 거듭제곱급수 1.5 테일러 급수 1.6 푸리에 급수 2장 확률모형 2.1 사건과 확률 2.2 조건부 확률 2.3 확률변수 2.4 기댓값과 분산 2.5 이산확률변수 2.6 연속확률변수 3장 벡터와 행렬 3.1 좌표공간과 벡터 3.2 벡터의 내적 3.3 행렬 3.4 선형방정식계 3.5 행렬의 곱과 역행렬 3.6 기저와 차원 4장 행렬의 응용과 그래프 4.1 행렬식 4.2 특성치와 특성벡터 4.3 마르코프 모형 4.4 선형미분방정식계 4.5 그래프와 행렬 4.6 유향그래프와 서열 재구성 문제 ㆍ부록 ㆍ연습문제 정답 및 풀이