Chapter 1. 수학 문제해결 교육론 제1절 문제해결의 이해 13 1. 문제해결의 의미와 유형/13 2. 문제해결의 지도의 역사/16 3. 분석법과 종합법/18 제2절 문제해결 과정과 문제 제기 23 1. 문제해결 과정/23 2. 수학적 모델링 과정/28 3. 문제 제기/34 4. 문제 제기의 역할/42 제3절 귀납 추론과 유추 45 1. 귀납 추론의 의미와 역할/45 2. 유추의 의미와 역할/51 3. 문제해결의 전략/54 Chapter 2. 교수학적 변환과 수학적 의사소통 제1절 교수학적 상황71 1. 교수학적 상황/71 2. 수학 교수학적 상황의 발전/75 제2절 수학 지식의 교수학적 변환80 1. 교수학적 변환/80 2. 지식의 변환 과정/82 제3절 수학적 의사소통85 1. 교사에 의한 지식의 선택과 전달/85 2. 수학 지식 전달을 위한 의사소통/86 3. 수학적 사고의 확장을 위한 교사의 발문/88 4. 수학적 표현과 언어/92 제4절 교수학적 변환 과정에서의 문제96 1. 교사들에 의한 극단적 교수 현상/96 2. 학생들의 인지적 장애/99 Chapter 3. 학습자의 수학 학습 특성 제1절 수학 학습 수준과 능력 107 1. 수학 학습 수준/107 2. 수학 학습을 위한 선수 지식/111 3. 수학 학습 전략/112 4. 학생들의 오개념과 오류/115 제2절 수학의 특성과 사고 양식 121 1. 수학의 특성/121 2. APOS 이론, 개념 이미지와 개념 정의 /124 3. 수학적 사고 양식/136 Chapter 4. 수학교육 이론을 반영한 수업지도안 제1절 문제 제기 활동을 활용한 수업 147 1. 문제 제기/148 2. 수업 지도의 실제/150 제2절 수학화에 따르는 수업 157 1. 현실주의적 수학교육과 수학화/ 157 2. 수업 지도의 실제/159 제3절 이해를 강조한 수업 165 1. 스켐프와 이해/165 2. 수업 지도의 실제/167 제4절 유의미 학습이 이루어지는 수업 175 1. 오수벨과 유의미 수용학습/175 2. 수업 지도의 실제/178 Chapter 5. 교사 지식 제1절 교사 지식 논의의 배경 187 1. Shulman과 교사 지식/187 2. 교사 지식의 구성 요소/189 제2절 수학 교과에서의 교사 지식 193 1. Ma의 PUFM/193 2. Ball의 MKT/194 3. TEDS-M의 MPCK/196 4. 한국교육과정평가원의 내용 교수 지식/198 제3절 반성과 교사 지식 207 1. 반성의 의미/207 2. 반성이 수업에 미치는 영향/210 3. 반성의 역할/211